파랑 :

가청한계

인간의 귀는 지나치게 약한 음에는 반응하지 않는다. 주파수가 너무 높거나 낮은음에도 반응하지 않는다. 흔히 우리가 듣는 소리의 강도를 데시벨로 표시하고 가청 주파수는 헤르츠로 표시하는데, 이는 단순한 숫자를 사용하여 기억을 돕기 위한 것이다. 실제로 우리가 들을 수 있는 소리의 강도는 주파수에 따라 커다란 차이를 보인다. 가청주파수 역시 사람에 따라 크게 다르다. 가청강도나 가청주파수는 독립적인 것이 아니라 상호 종속적이며 음색과도 불가분의 관계에 있다. 우리가 가청주파수의 하한선으로 잡는 소리는 조용한 환경 속에서 강도 높게 들려질 때만 들을 수도 있다. 초 저주파 음은 평상시에는 들을 수 없다. 일상적인 환경 속에서 우리는 30Hz 이하의 소리는 거의 들을 수 없다. 이 역시 음악적으로는 문제가 될 수는 없는데 실제 음악은 이처럼 낮은 진동수의 소리를 사용하지 않기 때문이다. 가장 낮은 소리를 낼 수 있는 악기는 대형 파이프오르간으로 저음 건반이 있는데, 극히 우수한 저음 스피커로 이 저음을 재생한다고 하더라도 그러한 음의 음악적인 유용성은 전적으로 그 배음들에 의해서 생기는 것이지 기본음 자체에 있는 것이 아니다. 한편 10,000Hz 이상의 고주파 소리는 그 소리를 들을 수 있는 사람의 신경을 자극할 뿐만 아니라 들을 수 없는 사람에게도 불쾌감을 주는데, 그 이유는 우리 뇌의 알파 리듬과 주파수가 맞아 상호간섭을 하기 때문이다. 또한 20,000Hz 이상의 소리는 모든 사람에게 들리지 않지만 우리 주변에서 이러한 주파수를 계속 발산하면 대개의 인간은 심한 두통을 일으키게 된다. 


청각장애

청각장애는 크게 세 가지로 나누어 볼 수 있다. 첫 번째는 기능성 장애로 이는 고막으로부터 내이까지 음이 제대로 전달되지 않는 경우를 말한다. 예를 들어 중이염을 여러 번, 그리고 오랫동안 앓게 되면 그 사이에 여분 섬유조직이 성장하여 이소골을 가동하는 데 방해가 되어 내이까지 제대로 전달되지 않는 경우이다. 두 번째는 신경성 장애로 유모세포나 신경 자체의 이상 때문에 내이는 정상적으로 진동함에도 불구하고 신경이 이 신호를 뇌에 전달하지 못하는 경우이다. 그러니까 쉽게 말해 기능성 장애는 귀에 문제가 있는 것이고, 후자인 신경성 장애는 신경전달 체계에 문제가 있는 것이다. 자신이 어떤 유형의 청각장애를 겪고 있는가 하는 점은 진동하는 물체를 머리에 대어 봄으로써 구분한다. 신경성 장애인 사람은 별로 나아지는 것이 없으나, 기능성 장애인 사람은 음이 한층 잘 들린다. 진동체에 머리를 직접 대어 보면 난원창을 통해서가 아니라 와우각을 둘러싼 골격구조 전체를 통해 진동이 전해지게 되기 때문이다. 이를 골격성 전도라고 하는데 바로 이런 현상 때문에 자신의 목소리는 다른 사람이 듣는 자신의 목소리, 혹은 녹음된 자신의 목소리와는 조금 다르게 들린다. 청각장애의 세 번째 유형은 앞서 언급했던 노인성 난청으로 이는 귀가 노화되어 가면서 누구나 겪게 되는 만성 신경성 장애이다. 나이가 들어도 저음을 듣는 데는 지장이 없으나 높은 진동수의 음은 점차 들을 수 없게 된다. 따라서 이것은 장애라기보다는 일종의 생리적 변화로 볼 수 있다. 이에 대한 이유가 명확하게 밝혀진 것은 아니지만 현재의 추측으로서는 귀를 구성하는 부품들에 유연성이 없어져 진동에 반응을 보이지 않는다는 점과 신경계가 무뎌져 가는 것 두 가지 설이 가장 유력하다. 한 가지 분명한 사실은 산업 소음을 많이 듣는 사람일수록 이러한 현상이 심해진다는 것이다. 


생리학적 연구의 성과와 한계성

우리가 감각기관을 통해 수용한 주파수에 관한 정보, 진폭에 관한 정보와 그것이 뇌에 전달되는 부호 사이에는 반드시 1대1의 상응 관계가 있는 것이 아니다. 이러한 부호체계를 해독해 낸다면 소리를 듣는 과정은 소상히 밝혀질 수 있을 것이다. 이 분야에 가장 큰 족적을 남긴 인물은 베케시이다. 그는 귀와 청각에 관한 생리학적, 의학적 연구로 노벨상을 받았는데 그의 실험은 시신으로부터 와우각을 떼어내어 진행되었다. 그리고 얼마 후에는 살아있는 동물을 가지고 실험했다. 그 이후에도 청각에 관한 신경생리학적 연구는 주로 동물을 대상으로 행해지는 것이 대부분이다. 그것도 마취된 동물이 많이 사용되었다. 아무리 신경 기초와 감각 생리에 관한 실험이라고 하지만 마취된 동물에서 발견된 연구 결과를 바탕으로 깨어있는 인간의 청각 체계를 설명하는 데는 한계가 있다. 베케시가 죽어가는 동물을 대상으로 실험한 결과 동물은 죽어가면서 반응이 달라지는 것을 발견하였기 때문에 죽은 사람의 와우각으로 한 실험이 살아있는 사람의 귀에도 똑같이 적용되는 것이라고 생각할 수는 없다. 또한 가해지는 자극도 음악적 자극이 아니라, 아무런 앞뒤 맥락 없는 단음으로 된 순음이기 때문에 인간이 복합음의 연속으로 된 음악을 듣는 과정과는 동떨어져 있었다고 할 수 있다. 그러던 중 1980년대에 들어 몇 가지 변화가 있었는데 첫째는 컴퓨터를 사용하여 복합음 자극을 만드는 것이 용이해졌다. 또한 청각피질 연구는 핵 자기 촬영술의 발전으로 활발하고 광범위하게 진행되었다. 깨어있는 인간의 청각피질 내 국소 신경 활동 양상에 대한 측정도 가능해졌다. 그러나 무엇보다도 큰 변화는 이제 인간의 뇌 기능에 대한 연구의 필요성이 그 어느 때보다도 절실하게 요구되는 시점에 이르렀다는 것이다. 그리하여 뇌에 대하여 활발한 연구와 지원이 이루어지고, 상당한 사회적 시각 변화가 생겨 이제 마취되지 않은 동물을 실험 대상으로 사용하는 일이 급증했다. 

소리의 전달 과정

소리는 그 진원지로부터 공기라는 매개체를 타고 우리 귀까지 전달된다. 귀 바깥에 있는 공기의 진동은 외이의 이도를 타고 고막에까지 전달되어 고막을 진동시킨다. 고막은 마이크의 진동판과 마찬가지로 음파의 압력 변화에 기민한 반응을 보인다. 고막의 진동은 중이에 있는 세 개의 이소골을 거쳐 난원창에까지 전달된다. 난원창까지 전달된 힘은 곧바로 내이에 있는 외임파를 진동시킨다. 고막에 전해졌던 에너지가 이소골을 통해 난원창에 전해지는 것이긴 하지만 난원창은 고막에 비해 크기가 훨씬 작기 때문에 단위 면적당 가해지는 힘은 주파수에 따라 다르나 같은 면적의 고막에 가해졌던 힘에 비하면 무려 20배에 달한다. 그런데 문제는 액체에 힘이 가해졌을 때 어떻게 되느냐 하는 점이다. 이 액체는 응축이 잘 되는 물질도 아니고 그렇다고 해서 와우각 주위의 뼈들이 유연하여 액체로부터의 압력을 흡수할 수 있는 것도 아니다. 결국 난원창을 통해 전해져 오는 압력이 액체에 가해졌을 때 이 액체는 움직일 곳이 있어야 한다는 결론이 나온다. 바로 이 때문에 원형창이 필요하다. 원형창이라는 막은 압력에 잘 견딜 수 있게 되어있어, 난원창 안쪽으로 압력이 가해져 액체가 안쪽으로 밀리면 그 액체는 원형창을 바깥쪽으로 밀어내는 것이다. 


기저막과 주파수 감지 기능

우리가 소리를 듣는 데 결정적인 역할을 하는 것은 와우각을 두 부분으로 나누고 있는 기저막이다. 기저막은 3.5cm가량 되며 여기에는 2만개에서 3만개 정도의 유모세포로 된 말초신경이 연결되어 코르티 기관에 완화되어 전달된다. 유모세포는 기저막의 진동 부위에 따라 각각 다르며 이 유모세포의 진동이 청신경의 각 섬유에 신호를 발생시킨다. 


위치 이론

주파수를 감지하는 기능이 내이의 와우각 안에 있다는 사실은 수백 년 전부터 알려져 왔지만 체계화된 것은 19세기 중엽 헬름홀츠에 의해서이다. 당시에는 각종 전자장치가 개발되기 이전이었기 때문에 공명기를 이용하여 여러 가지 주파수의 소리를 만들어 낼 수밖에 없었다. 헬름홀츠는 기저막의 유모세포가 각각 반응하는 주파수 영역을 달리 가지고 있어 그 영역의 주파수가 들어오면 진동하여 그것을 뇌에 전달해 준다고 주장한 최초의 인물이다. 기저막의 유모세포는 바깥쪽부터 안쪽까지 나란히 분포되어 있는데 기저막의 각 부분이 반응을 보이는 주파수 영역이 있어 우리가 음이 높이를 알 수 있도록 해준다는 것이다. 


기저막과 주파수 감지

우선 등자뼈가 왼쪽에서 오른쪽으로 정현파로 움직였다고 생각해 보자. 이때 파가 오른쪽으로 전달되는 속도는 주파수에 따라 달라진다. 또한 기저막 외임파에 가해지는 단위 면적당 질량에 따라서도 달라진다. 또한 와우각 내의 강도도 지점에 따라 다르다. 따라서 특정 주파수가 기저막을 따라 움직이는 속도는 바깥쪽에서 안쪽으로 갈수록 떨어진다. 그리하여 와우각의 어떤 지점에 이르면 소리의 속도는 0이 된다. 그리고 이 지점 근처에서 기저막은 상하로 심하게 진동하면서 파가 멈추고 에너지는 흡수되어 버린다. 기저막에서 가장 큰 진동이 일어나는 지점은 주파수에 따라 달라진다. 그러니까 기저막의 진동은 해당 신경섬유를 자극하고, 이 섬유에 가해진 자극이 각각의 신경섬유들을 따라 뇌에 전달되면, 뇌는 어떤 섬유가 전달해 주었는지에 따라 그 파의 음높이를 알게 된다는 것이 소위 위치이론이다. 물론 신경섬유는 내이에서 직접 뇌로 통하는 것은 아니며 그 신호들은 여러 중간단계를 거치며 혼합되고 부분적으로 가공된 뒤 비로소 의식적인 해석을 위하여 대뇌 피질의 청각영역에 도달한다. 음의 지각은 내이의 생리에 대한 의존 못지않게 대뇌의 작용에 의해서도 크게 좌우된다. 그러나 대뇌가 음에 관한 정보를 어떻게 변환 분석하는가에 관해서는 아직도 미지의 영역이 많다.


기저막의 주파수 감지 영역

기저막의 어떤 부분이 어떤 주파수 영역에 반응할까? 바깥쪽이 고음을, 그리고 안쪽으로 갈수록 저음에 반응한다는 것은 이미 알고 있다. 인간의 가청주파수 중 5분의 1에 지나지 않는 좁은 영역의 주파수 범위를 감지하기 위해서 기저막 전체의 3분의 2가 할애된다. 물리적인 주파수는 기하급수적으로 증가하는데 따른 우리 기저막의 감지 영역은 일정한 거리를 둔 산술급수적 거리를 띄고 있다. 기하급수적으로 증가하는 주파수와 산술급수적 거리를 띄고 있는 우리 귀의 기저막 사이에는 이들 두 가지를 연결해 주는 로가리듬의 개념이 필요하다. 우리 귀의 이러한 생리학적 현상은 결국 우리가 음을 지각하는데 있어 옥타브를 곱의 개념으로 느끼느냐 혹은 층의 개념으로 느끼느냐 하는 음의 지각에 관한 음향 심리학적 논의와도 직결된다. 


주기성 감지 이론

기저막이 주파수 감지의 가장 중요한 기관임은 틀림없지만 우리가 전적으로 기저막에만 의존하여 음높이를 판단하는 것은 아니다. 아주 짧은소리가 났다고 생각해 보자. 이때 순간적인 소리가 만들어 내는 기압의 변화는 고막을 칠 것이다. 압력이 증가하는 지점에서는 고막을 안으로 밀 것이고, 감소하면 고막을 바깥쪽으로 당길 것이다. 그런데 만약 이 짧은 박동이 계속될 경우, 뒤의 파가 앞의 파를 따라오고, 이것이 계속되어 연속적으로 발생할 경우 우리는 그 간격을 감지할 수 있을 것이다. 그러니까 소리가 고막에 와서 닿는 주기성을 감지하여 음높이를 지각한다는 것이 바로 주기성 감지 이론의 골자이다. 주기성 감지 이론은 위치이론과 서로 상충하는 부분이 있다. 이들은 음높이 지각에 있어서 흥미로운 점을 제공한다. 박동 주파수가 낮을 경우 이들 두 개는 같은 주관적 음높이를 갖게 된다. 즉 우리 귀에 같은 높이의 소리로 들린다. 주기성 있는 음높이를 판단하는 데 있어 우리의 뇌는 음높이를 판단하는 위치정보와 시간정보를 모두 사용한다. 그리고 이 두 단서 사이에서 음높이 판단을 내린다. 

귀의 신비

우리의 신체 중 아주 정교하면서도 그 상세한 기능을 속속들이 알 수 없는 신비로운 기관 중 하나가 바로 귀이다. 우리의 귀가 수집할 수 있는 정보는 아주 단순하다. 지름이 1cm에 불과한 고막 두 개가 안팎으로, 즉 1차원적으로 진동하는 것이 모두인데 우리는 양 귀에서 보고하는 1차원적 진동의 정보를 가지고 수많은 것들을 판단한다. 눈을 감고도 말소리인지 음악 소리인지 남자인지 여자인지 하는 점까지 알 수 있는 것이 보통이다. 그뿐만 아니라 그 소리가 어느 방향에서 어느 정도의 거리를 두고 들려오는지까지 양 귀속에 있는 작은 고막의 진동만으로도 추정해 볼 수 있다. 만약 음원이 움직인다면 그 움직임을 보지 않고도 청각적으로 느낄 수 있다. 예컨대 눈을 감고 있는데 오른쪽에서 남자 목소리가 들리고, 왼쪽에서 여자 목소리가 들리고 아이의 목소리가 왼쪽에서 오른쪽으로 이동한다면 우리는 이 세 사람의 위치와 거리 등을 순전히 청각에 의존해서 마음속에서 그려볼 수 있다. 


귀의 구조와 기능

인간이 소리를 어떻게 수용하는가 하는 문제는 우리 귀의 구조와 기능에 대한 이해가 필요하다. 청각 신경 체계의 구조와 기능에 관한 연구는 청각 생리학의 범주에 속하는데 여기서는 해부학적 측면에서의 구체적인 사항들보다는 공기의 진동을 소리로 듣는 데 직접적으로 관련된 부분만을 다루기로 한다. 인간의 청각기관은 크기가 작을 뿐 아니라, 측두골 오목한 곳에 있으며 외부 충격으로부터 보호하기 위하여 각질로 싸여져 보이지 않는다. 인간의 귀는 크게 외이, 중이, 내이의 세 부분으로 나뉜다. 


외이

외이는 귓불 혹은 귓바퀴라고 불리는 귀의 바깥 부분으로 우리가 흔히 귓구멍이라고 부르는 이도를 거쳐 고막에 이르기까지의 기관을 가리킨다. 귓불은 공기의 진동을 받아 이도로 유도하며 그 진동은 이도를 통해 고막까지 전달된다. 개를 비롯한 많은 동물은 소리를 더 잘 받기 위해 귓불을 움직일 수 있다. 흔히 귀를 쫑긋한다는 말이 있는데 인간 중에서도 일부는 귓불을 약간씩 움직이는 경우도 있으나 인간의 귓불은 진동을 받아 모으는 이외의 기능을 거의 상실하다시피 한 것으로 생각되어져 왔다. 귓불에는 굴곡이 있는데 이 역시 기능이 있다. 만약 귓불을 접는다거나 굴곡 부분에 무엇을 집어넣어 평평하게 한 다음 소리를 듣는다면 소리가 어디서 나는지 그 근원지를 알 수 없을 것이다. 이러한 기능은 주파수에 따라 그 영향력이 다른데 높은 주파수의 소리를 들을 때는 상당한 정도의 영향력을 미친다. 귓불에서 받은 소리는 이도를 통해 고막으로 전달된다. 이도는 고막을 날카로운 물체나 오물로부터 보호하는 역할을 한다. 이도 안쪽으로 막혀있는 고막은 기압변화에 대응하여 안팎으로 팽창하는 섬유조직의 얇은 판막이다. 


중이

고막을 기준으로 해서 그 안쪽을 중이라고 하며 가장 흔한 귓병인 중이염은 바로 이 부분에 염증이 생기는 것을 말한다. 중이는 공기로 가득 채워져 있는 관인데 유스타기관을 통해 목과도 통하게 되어 있다. 중이의 공기관은 심장박동과 같은 신체 내에서 일어나는 소리를 듣지 못하도록 차단하는 역할을 한다. 몸 안의 소리를 차단해 완전히 정숙한 상태에서 외부의 소리만을 들을 수 있게 해준다. 또한 중이 속에 공기가 있음으로써 고막 바깥 공기와 맞서 고막을 팽팽하게 유지해 준다. 비행기를 타거나 산 위에 올라갈 때 혹은 반대로 내려올 경우 고막 바깥쪽의 기압이 달라져 귀가 멍하게 느껴지는 경험을 흔히 한다. 이 경우 일정한 시간이 지난 후 이를 느끼지 못하는데 이는 목으로 통한 유스타기관으로 공기가 새어 나가거나 들어감으로써 중이의 공기 압력이 외부와 서서히 맞기 때문이다. 중이의 공기관 안에는 세 개의 뼈가 있는데 이를 이소골이라고 한다. 망치뼈, 모루뼈, 등자뼈 이 세 개의 뼈는 지렛대의 역할을 하여 진동을 증폭시켜 주는 역할을 하는데 간단하게 설명하자면 모든 힘이 등자뼈의 안쪽 끝부분으로 집중되게 되어있다. 그리하여 고막이 망치뼈에 가하는 힘보다 등자뼈가 난원창에 가하는 힘이 약 1.3배 정도 된다. 이들 세 개의 뼈는 서로 연결되어 있기는 하지만 완전히 고정된  것은 아닌데 그 이유는 안으로부터 나오는 소리를 되받아 진동하지 못하도록 하기 위해서이다. 만약 일단 내이 쪽으로 전달된 진동이 거꾸로 돌아 나와서 진동하면 그 울림 때문에 새로운 소리를 듣는 데 크게 방해를 받게 될 것이기 때문이다. 한편 중이에는 고장근과 등골근 두 개의 근육이 있다. 고장근은 망치뼈에 부착되어 고막의 장력을 증가시키는 역할을 하고, 등골근은 등골을 옆으로 잡아당기면서 이소골 연쇄의 움직임을 감소시킨다. 

내이

중이의 가장 안쪽의 뼈는 난원창이라고도 불리는 타원형의 얇은 막과 연결되어 있으며 이 막을 기준으로 안쪽은 내이에 속한다. 내이는 측두골 내부에 보호되어 있으며 미로와 같은 통로를 형성하는 부분이므로 와우각이라고 불리는 나선 모양의 뼈 사이에 있는 일종의 관이다. 달팽이관은 외임파라는 액체로 채워져 있으며 그 가운데는 와우관 또는 중계라는 부분이 있으며 여기에 외임파보다 점성이 더 큰 내임파라는 액체가 들어있다. 중이로부터 전해져 들어오는 진동이 내이의 액체를 진동시키면 그 진동의 대부분이 다시 튀게 될 것이고 결과적으로 전달의 효율은 크게 저하된다. 와우각, 혹은 달팽이관은 기저막이라는 부드러운 막에 의해 전경계와 고실계로 나뉘어져 있는데 그중 전정계가 중이에 직접 연결되어 있다. 한편 전정계와 고실계는 와우공이라는 작은 구멍으로 통한다. 한편 고실계는 원형창에 연결되어 있기 때문에 중이와 직접 연결되어 있다고는 볼 수 없다. 원형창은 더 이상 아무것과도 연결되어 있지 않아 충격완화 기능만을 수행한다. 

각 악기의 공명 기관

악기마다 대개 물리적 공명 장치가 사용된다. 실로폰이나 마림바의 나무 건반 아래의 쇠로 된 관, 혹은 가믈란 악기에 사용되는 대나무 관, 이들은 모두 어떤 부분음들, 특히 그 음이 속한 음계에 있는 부분음들이 더 크게 소리 나게 하고, 또 더 길게 지속하게 하는 역할을 한다. 많은 고악기는 공명현을 가지고 있다. 이것이 있으므로 해서 현을 켜서 생기는 부분음들의 상대적 강도에 영향을 미치고, 또 현을 그은 후 핑거링은 다른 음으로 옮겨간 후에도 음이 지속되게 하는 역할을 한다. 바이올린의 몸통 역시 바이올린 음색에 지대한 영향을 미친다. 유명한 과 내리 바이올린의 활을 그어 브릿지를 진동시켜 주파수별 반응을 본 그래프가 있는데 여기서 세로축의 높낮이는 어떤 주파수의 부분음이 증폭되고 어떤 주파수의 부분음이 감촉되는지 하는 상대적 높낮이이다. 특히 특정 주파수의 부분음을 필터링하여 감촉시키는 것은 바이올린 음향에 있어 대단히 중요하다. 예컨대 특정 주파수 영역에서는 비음의 특성을 내기 때문에, 좋은 바이올린은 대개 이 주파수 역대의 배음들은 진폭이 작다. 한편 좋지 않은 바이올린은 이 증감이 두드러지지 않으며 필터링되지 않은 거친 소리를 낸다. 한편 금관악기의 긴 관은 자연수 배가 되는 주파수들에 대해서만 공명한다. 악기가 연주될 때 어떤 관이 공명하느냐 하는 문제는 연주자가 어떤 입술 모양을 하느냐에 따라 결정된다. 물론 목관악기의 관 구조 역시 공명기인데 손가락으로 키를 조작하여 관에 난 구멍을 여닫음에 따라 공명주파수가 바뀌게 된다. 사람의 목소리를 내는 입 역시 목으로부터 입술까지 통하는 성도 역시 일종의 관악기로 볼 수 있다. 우리는 입술 모양을 바꿈으로써 이러한 공명하는 주파수의 범위, 즉 특정 주파수 대역을 바꿀 수 있고 그렇게 함으로써 우리가 소리 내는 각각 다른 모음이 결정된다. 

소리의 분석

소리를 분석하기 위해서는 다음의 과정을 거친다. 우선 한 개의 소리에 어떤 자연수 배음들이 포함되어 있는지를 알기 위해 마이크로 소리 한 개만을 뽑아서 전기필터나 컴퓨터 프로그램을 이용하여 그 스펙트럼을 분석하며 입력 진폭에 대한 출력 진폭을 주파수별로 조사한다. 공명곡선 표를 보면 가로축에 표시된 공명주파수를 정점으로 하는 좁은 주파수 영역에 출력 진폭이 집중되어 있음을 알 수 있다. 합성음의 경우 주파수 분석기를 사용하여 스펙트럼을 분석해 보면 기름과 그 자연수 배음에 거의 모든 에너지가 분포되어 있다. 주파수 분석기와 그 모니터에 나타난 합성음의 선 스펙트럼에는 주파수 분석기에 나타난 합성음의 주파수별 분포가 나타나 있는데 가로축은 주파수, 세로축은 그 주파수의 강도를 나타낸다. 모니터에 나타난 그래프를 보면 주파수가 기름의 자연 수배가 되는 지점에는 거의 수직선과 같은 에너지 집중 현상이 있음을 알 수 있다. 그렇기 때문에 이러한 그래프를 가리켜 선 스펙트럼이라고 한다. 그런데 이를 실제 음악과 연관시켜 생각해 보면 한가지 문제점이 나타난다. 여러 가지 부분음들의 강도는 시간을 따라 계속 변하며 시간이라는 또 하나의 차원이 필요하다. 이렇게 되면 주파수와 강도, 이외 시간의 차원이 첨가된 3차원적 그래프로 표현해야 한다. 소리는 발생하면서 곧 강도가 정점에 달하고 그 이후 점차 소멸하여 간다. 시간에 따른 자연수 배음들의 강도 변화를 보면 기름으로부터 제6  자연수 배음들이 갖는 강도를 시간의 흐름에 따라 나타낸 것이고, 시간에 따른 타악텁텁의 소리 주파수별 강도 변화와 비교하여 볼 수 있다. 후자는 주기적 소리가 아니기 때문에 에너지가 어느 정도 분산되어 있음을 볼 수 있고, 이는 공명주파수의 범위가 상대적으로 넓음을 의미하는 것이다. 후자에서 주파수의 좌우가 바뀐 이유는 고배 음을 잘 보기 위해서이며 시간 역시 그림의 뒤쪽에서 앞쪽으로 흐름으로써 강도가 큰 소리의 시작 부분부터 강도가 작은 소멸 부분으로의 변화를 잘 볼 수 있다. 


소음

음악적 소리의 스펙트럼에서는 기름과 그 자연수 배음들의 주파수에 에너지가 집중되어 있었다. 그리하여 그래프를 그리면 뾰족한 부분들이 있었고, 대개의 경우 고배 음으로 가면서 에너지가 감소하였다. 그러니까 지금까지 보았던 끝이 뾰족이 날카로운 그래프들은 자연수 배음을 가진 모든 종류의 악 음의 공통된 특징이었다. 다만 어떤 배음에 에너지 많이 분포되어 있고, 또 어떤 주파수대가 더 많이 공명하는지에 따라 음색과 음향이 달라진다. 그런데 소음의 경우에는 주기성을 가지지 않기 때문에 주파수도 있을 수 없으며 또 그렇기 때문에 기름이니 그 자연수 배음이니 알 수 없다. 마치 통계학에서의 정규분포와 같은 곡선을 보면 악은 스펙트럼에서 몇몇 자연수 배음에 에너지가 몰려 있었던 것에 비해, 수많은 아니 한 영역 안에서 무한한 주파수들에 에너지가 분포되어 있음을 알 수 있다. 앞서 소음은 주기성을 가진 소리가 없기 때문에 주파수가 없다고 했는데 우리의 일상생활 속에서는 소음 속에서도 상대적 음높이의 느낌을 받을 수 있다. 곡선에서 가장 높은 부분이 바로 음 고감각 주파수이다. 곡선의 최고지점이 어디 있느냐 하는 문제 이외에 또 하나의 변수는 곡선이 얼마큼 넓은 영역의 주파수에 퍼져있느냐 하는 점이다. 스펙트럼의 분포 영역에 따라 협대역 소음과 광대역 소음을 구별한다. 광대역 소음일수록 곡선은 완만해질 것이고 그만큼 음높이의 느낌은 약해질 것이다. 만약 분포 영역이 극대화되어 곡선이 완만도가 심해져 스펙트럼에 높은 부분이 없어지면 음높이의 느낌은 전혀 받지 못할 것이고 이러한 종류의 소음을 백색소음이라고 한다. 라디오의 주파수를 잘 맞추지 않아 나오는 소음 등의 잡음이 백색소음에 속한다. 반면에 에너지가 협대역에 집중적으로 분포되면 음높이의 느낌은 점차 강해질 것이고, 이를 백색소음과 구별하기 위해 분홍색 소음이라고 한다. 

부분음이란 앞서 정의한 대로 한 소리를 구성하는 모든 구성성분을 가리키며 그러기 때문에 기름을 포함한다. 또한 굳이 그 주파수가 자연수 배가 되지 않더라도 부분음으로 볼 수 있다. 여기에 조화로운 이라는 용어는 문자 그대로 기름과 잘 어울려야 하며 여기서 어울림에 대한 수학적 정의는 바로 자연수 배의 관계이다. 타악기의 소리 역시 단일 싸인파가 아닌 여러 가지 부분음들의 합성으로 되어있지만 관계는 기름과 공진하지 않는다. 굳이 하모닉스로 표현하기 위해 공진하지 않은 조화로운 들이라는 표현을 허용하기도 하지만 비논리적인 용어이며 혼란만 초래할 것이다. 제1 부분음은 기름을 가리키지만, 제1 조화로운 이라는 말은 사용하지 않는다. 그러나 그 이후 주파수가 자연수 배가 되는 음들을 지칭하는 숫자들은 부분음 앞에 붙는 서수와 같다. 한편 음향학적 정의는 주기가 일정하지 않은 소리를 소음이라고 한다. 소음은 주기가 일정치 않기 때문에 주파수가 있을 수 없다. 예를 들어 바람 소리는 약간씩 다른 주파수를 가진 싸인파의 합성으로 되어있기 때문에 정확한 주파수가 있을 수 없으며 바람 소리가 두 번 났을 때 우리에게는 똑같이 들린다고 할지라도 이들이 똑같은 파형을 가지는 것은 아니다. 

공명과 필터링

자연주파수가 같은 두 진동체는 서로 공명한다. 예를 들어 트럼펫과 같이 큰 소리를 내는 악기 근처에서 바이올린, 기타 등의 현악기가 있다면 이러한 사실을 손쉽게 관찰할 수 있다. 트럼펫이 현악기의 자연수 파수와 전혀 관계없는 음을 낼 때 현악기는 아무런 변화를 일으키지 않지만, 만약 트럼펫이 현악기 어떤 개방현의 주파수와 일치하는 음을 낼 경우 현은 함께 진동하고 이때에는 트럼펫과 같은 피치의 소리를 내게 된다. 물론 이러한 소리는 큰 트럼펫 소리에 가려져 아주 주의 깊게 듣지 않으면 잘 들리지는 않는 아주 작은 소리이지만 말이다. 이렇듯 공명이란 한 개의 진동체로부터 다른 진동체로 에너지 전달 현상으로 설명될 수 있다. 현악기는 우선 현이 진동하겠지만 그다음으로는 몸통의 판이, 그리고 그 속의 음향 포스트를 거쳐 결국 몸통 속의 공기 전체가 공명한다. 만약 목판이나 쇠판에 바이올린 줄을 매달아 소리 내면 소리는 작게 나고 진동은 오래갈 것이다. 그러니까 몸통의 구멍은 주위의 매체에 소리를 보다 빠르게 전달함으로써 현의 에너지를 보다 빨리 소모한다. 공명통은 그 크기를 변화시킴으로써 공명의 최대 주파수를 조절할 수 있고 모양을 변화시켜 공명의 최대주파수 폭을 조절할 수 있다. 악기는 일종의 필터이기도 한 셈이다. 소리의 에너지가 본래 발산 에너지 100%보다 작아졌다면 그 감소한 부분은 모두 필터링된 부분이다. 아름답게 들리는 악기 소리는 특정 주파수대를 필터링하여 만들어진 소리이며 어떤 주파수대가 많이 필터링되었느냐에 따라 그 악기의 음색을 결정짓는 특성 중의 하나이다. 또한 같은 종류의 악기라도 좋은 악기와 그렇지 못한 악기의 차이도 필터링되는 주파수대가 다른 경우가 많다. 악기 연습실이나 스튜디오를 보면 벽이 구멍 난 판으로 되어있는 것을 볼 수 있는데 악기 몸통이 현의 진동에너지를 흡수하듯 그 구멍들 하나하나가 역시 소리를 흡수하는 일종의 필터이다. 한편 오디오에 붙어있는 고음과 저음 조절 스위치 역시 음향학적 필터로 고음이나 저음을 여과시켜 준다. 이보다 더 정교하게 조절하는 필터를 우리는 흔히 이퀄라이저라고 하고 이것은 전자적인 방법으로 특정 주파수대를 통과시키거나 없애준다. 

헬름홀츠와 공명주파수

공명은 19세기 헬름홀츠가 발견했다. 헬름홀츠가 소리를 연구하기 위해 고안해 낸 이른바 헬름홀츠공명기는 빈 유리공으로 마주 보는 양쪽이 볼록하게 되어있다. 헬름홀츠 공명기를 사용하여 공명주파수를 측정하는 장치도 있다. 공명기의 한쪽 입구는 귀에 대고 한쪽 끝은 주기성을 가진 음원에 댄다. 그러면 소리가 공명기 내부 공간의 공명주파수와 같거나 비슷한 자연수 배음을 가질 경우에는 공명기는 그 배음을 증폭시켜 그 소리만을 따로 들을 수 있다. 공명기의 소리는 음원의 소리가 사라진 후에도 남아있다. 헬름홀츠는 여러 개의 공명기를 사용해 각 주기적 소리의 배음을 찾아내고, 또 그 배음이 얼마큼 큰 에너지를 갖는지도 알아낼 수 있었다. 그뿐만 아니라 자연수 배음을 갖지 않는 일부 타악기 음향에 포함되어 있는 자연수 배가 아닌 부분음들의 주파수들도 찾아낼 수 있었다. 헬름홀츠가 발견한 사실과 비슷한 것을 우리는 피아노를 이용하여 확인할 수 있다. 피아노에는 댐퍼가 붙어있는데 이는 한 현이 진동할 때 이와 주파수가 맞는 다른 현들이 공명하는 것을 막는 일종의 공명 방지 장치이다. 그러므로 공명을 실험하기 위해서는 일단 피아노의 현으로부터 댐퍼를 분리해야 하는데, 이를 위해서는 피아노의 오른쪽 페달을 밟으면 된다. 피아노의 뚜껑을 열고 오른쪽 페달을 밟은 채로 현 가까이에서 휘파람을 불어 보면 휘파람 소리가 멈춘 후에도 소리가 현의 울림으로 지속되는 것을 확인할 수 있다. 피아노의 현이 휘파람 소리에 공명하는 것이다. 자연수 배음과 그렇지 않은 음들을 보다 분명하게 구분하기 위해서는 다음과 같은 실험을 해보자. 페달에서 발을 뗀 후 피아노의 가온 도 건반을 소리가 나지 않게 살며시 누른다. 그리고 이로부터 한 옥타브 아래의 음을 짧고 세게 친다. 그러면 아래의 음은 사라졌음에도 불구하고 살며시 누르고 있는 옥타브 위의 소리는 계속 울리고 있음을 들을 수 있다. 이는 건반으로 누르고 있는 음의 댐퍼가 현으로 분리되어 공명하기 때문이다. 그러나 똑같은 음을 누른 채 11도 낮은음을 쳐보면 살며시 누르고 있는 위의 소리는 들을 수 없다. 위의 음이 한 옥타브 낮은 혹은 12도 낮은 자연수 배가 되어 공명하지만 11도 낮은음은 자연수 배가 되는 주파수를 갖고 있지 않기 때문이다. 이처럼 한 음에 공명하는 주파수는 그 자연수 배음들이다. 현을 뜯거나 때리면 현은 진동하고 이 진동은 기름으로부터 자연수 배가 되는 주파수를 포함하는 복합음을 만들어낸다. 그리고 이 자연수 배음 중 어떤 것이 큰 에너지를 갖고 있느냐 하는 것은 우리가 그 현을 뜯는지, 때리는지, 켜는지에 따라 결정되고 어느 곳에 자극을 가하는지에 따라서도 달라진다. 그렇기 때문에 우리는 뜯는 소리와 켜는 소리 간의 음색 차이를 알 수 있다. 뜯는 악기인 하프시코드의 소리는 때리는 악기인 피아노의 소리와는 다르다. 활로 키면, 비록 현의 공명이 같다고 하더라도, 또 다른 음색의 지속적인 소리를 얻을 수 있다.